بهبود الگوریتم ترکیبی فازی-مکانی برای حذف نویز نمک و فلفل باقابلیت حفظ جزئیات در تصاویر دیجیتال

زمان, روشنک; قاسمی نجف آبادی, رضا

بهبود الگوریتم ترکیبی فازی-مکانی برای حذف نویز نمک و فلفل باقابلیت حفظ جزئیات در تصاویر دیجیتال

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

روشنک زمان ¹

رضا قاسمی نجف آبادی ²

¹ گروه آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه پیام نور، ایران، تهران

² گروه آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه پیام نور ، ایران، تهران

چکیده

در بسیاری از حوزه‌های حیاتی از جمله پزشکی، نجوم و صنعت، تصاویر دیجیتال نقش اساسی ایفا می‌کنند و حفظ کیفیت آن‌ها در برابر عواملی مانند نویز از اهمیت بالایی برخوردار است. این مقاله ترکیبی نوین از پردازش مکانی و منطق فازی را در یک چارچوب یکپارچه ارائه می‌دهد. در اینجا، پیکسل‌ها به اعداد فازی تبدیل می‌شوند و از رابطه بین آن‌ها هنگام تغییر رنگ استفاده می‌گردد. بدین ترتیب، در پنجره پردازش، چهار دنباله مرتب (افقی، عمودی، دو مورب) از مقادیر پیکسل‌ها ایجاد می‌شود. سپس پیکسل‌های تخریب‌شده با استفاده از همسایه‌های موجود در پنجره پردازش بازسازی می‌شوند. در این فرایند، نزدیک‌ترین مقدار ممکن به مقدار واقعی پیکسل، بر اساس دنباله‌های مرتب‌شده استخراج می‌شود.
به‌منظور ارزیابی کیفیت بازسازی فیلتر پیشنهادی در تصاویر دارای نویز، رفتار دو معیار PSNR و SSIM بررسی گردید. آزمایش‌های عددی و بصری نشان می‌دهد که فیلتر پیشنهادی در حفظ کیفیت تصویر در شرایط نویز بالا، کارآمدتر است. ازآنجایی‌که این الگوریتم بر پایه پردازش موضعی پنجره‌ای با ابعاد ثابت (3×3) عمل می‌کند و در آن برای هر پیکسل، عملیات مرتب‌سازی و انتخاب در چهار جهت انجام می‌شود، پیچیدگی محاسباتی آن به‌ازای یک تصویر با N پیکسل، از مرتبه O(N) است.
نتایج نشان می‌دهد این الگوریتم در مقایسه با روش‌های پیچیده‌تری مانند BCFM و TSVD، از نظر زمان اجرا و حافظه مصرفی کارآمدتر و کم‌هزینه‌تر است. در مقایسه با روش پایه (چارموتی)، هزینه محاسباتی بیشتری دارد (حدود ۸ تا ۱۰ برابر زمان اجرا و ۲ تا ۴ برابر حافظه)؛ با این‌حال این هزینه از نظر مطلق ناچیز است (کمتر از یک ثانیه و چند مگابایت) و در ازای آن، بهبود محسوسی در دقت بازسازی (PSNR و SSIM) ارائه می‌دهد؛ ضمن آنکه لبه‌ها و جزئیات تصویر را نیز به‌خوبی حفظ می‌کند.

کلیدواژه‌ها

پردازش تصویر

حذف نویز

رویکرد مکانی

نویز نمک و فلفل

منطق فازی

عنوان مقاله English

Enhanced Fuzzy-Spatial Hybrid Algorithm for Salt-and-Pepper Noise Reduction with Detail Preservation in Digital Images

نویسندگان English

Roshanak Zaman ¹

Reza Ghasemi Najaf Abadi ²

¹ Department of Statistics, University of Payame Noor, Tehran, Iran

² Department of Statostics University of Payame Noor Tehran, Iran

چکیده English

Digital images play a fundamental role in many critical domains, including medicine, astronomy, and industry, making the preservation of their quality against factors such as noise of paramount importance. This paper presents a novel combination of spatial processing and fuzzy logic within a unified framework. Here, pixels are converted into fuzzy numbers, and intensity variation is exploited. Accordingly, within the processing window, four ordered sequences (horizontal, vertical, and two diagonal) of pixel values are generated. The corrupted pixels are then reconstructed using the neighboring pixels available in the processing window. In this process, the closest possible value to the true pixel value is extracted based on the ordered sequences. To evaluate the reconstruction quality of the proposed filter in noisy images, the behavior of two metrics, PSNR and SSIM, was examined. Numerical and visual experiments demonstrate that the proposed filter is more efficient in preserving image quality under high-noise conditions. Since this algorithm operates on the basis of local window-based processing with a fixed size (3×3), and for each pixel, sorting and selection operations are performed in four directions, its computational complexity for an image with N pixels is of the order O(N). The results indicate that this algorithm, compared with more complex methods such as BCFM and TSVD, is more efficient and cost-effective in terms of execution time and memory consumption. Compared with the baseline method (Charmouti), it incurs a higher computational cost (approximately 8 to 10 times the execution time and 2 to 4 times the memory); however, this cost is negligible in absolute terms (less than one second and a few megabytes), and in return, it provides a noticeable improvement in reconstruction accuracy (PSNR and SSIM), while also preserving edges and image details effectively.

کلیدواژه‌ها English

Image processing

noise removal

spatial approach

salt-and-pepper noise

fuzzy logic

[1] آسلیمی ضامنجانی، جواد؛ شکور، محمدحسین؛ رمانی، محسن. طبقه‌بندی تصاویر بافتی نویزدار با استفاده از شبکه عصبی عمیق و الگوی دودویی محلی کامل، نشریه ماشین بینایی و پردازش تصویر، سال نهم شماره ۲، ۱۴۰۱.

[2] Azzeh, Jamil, Bilal Zahran, and Ziad Alqadi. Salt and pepper noise: Effects and removal, JOIV: International Journal on Informatics Visualization, vol. 2, no. 4, pp. 252-256, 2018.

[3] Zhu, L., Application of stack filter on image processing, Appl. Mech. Mater., Trans Tech Publ, 2014.

[4] Yaroslavsky, L. P., Digital picture processing: an introduction, Appl. Optics 25, 3127, 1986.

[5] Yan, M., Restoration of images corrupted by impulse noise and mixed Gaussian impulse noise using blind inpainting, SIAM Journal on Imaging Sciences. vol. 6, no. 3, pp. 1227-1245, 2013.

[6] Li, X., Image restoration: Fundamentals and advances, CRC Press, Boca Raton, 2012.

[7] Abdurrazzaq, A., Mohd, I., Junoh, A. K., Yahya, Z., Modified tropical algebra based median filter for removing salt and pepper noise in digital image, IET Image Process. Vol. 13, no. 14, pp. 2790-795, 2019.

[8] Boyat, A. K., Joshi, B. K., A review paper: noise models in digital image processing, arXiv:1505.03489, 2015.

[9] Liu, L., Chen, L., Chen, C. L. P., Tang, Y. Y., Pun, C. M., Weighted joint sparse representation for removing mixed noise in image, IEEE T. Cybernetics, vol. 47, no. 3, pp. 600-611, 2017.

[10] Charmouti, B., Junoh, A. K., Mashor, M. Y., Ghazali, N., Ab Wahab, M., Muhammad, W. Z. A. W., Yahya, Z., Beroual, A., An overview of the fundamental approaches that yield several image denoising techniques, Telkomnika, vol. 17, no. 6, pp. 2959-296, 2019.

[11] Lindenbaum, M., Fischer, M., Bruckstein, A., On Gabor's contribution to image enhancement, Pattern Recogn. Vol. 27, no. 1, pp. 1-8, 1994.

[12] Rudin, L. I., Osher, S., Fatemi, E., Nonlinear total variation based noise removal algorithms, Physica D: nonlinear phenomena, vol. 60, no. 1-4, pp. 259-268, 1992.

[13] Tomasi, C., Manduchi, R., Bilateral filtering for gray and color images, In: ICCV, 1998.

[14] He, K., Sun, J., Fast guided filtering, arXiv:1505.00996, 2013.

[15] He, W., Yi, C., Li, Y., Xiao, H., Research on mechanical fault diagnosis scheme based on improved wavelet total variation denoising, Shock Vib., pp.1-11, 2016.

[16] Buades, A., Coll, A., Morel, J.-M., A review of image denoising algorithms, with a new one, Multiscale modeling and simulation, vol. 4, no. 2, pp. 490-530, 2005.

[17] Buades, A., Coll, A., Morel, J.-M., A non-local algorithm for image denoising, IEEE Comput. Soc. Conf. Comput. Vis. Pattern Recognit., 2005.

[18] Wang, H., Wang, Y., Ren, W., Image denoising using anisotropic second and fourth order diffusions based on gradient vector convolution, Computer Science and Information Systems, vol. 9, no. 4, pp. 1493-1512, 2012.

[19] Wang, Y., Ren, W., Wang, H., Anisotropic second and fourth order diffusion models based on convolutional virtual electric field for image denoising, Computers & Mathematics with Applications. Vol. 66, no. 10, pp. 1729-1742, 2013.

[20] Toh, K. K. V., Isa, N. A. M., Noise adaptive fuzzy switching median filter for salt-and-pepper noise reduction, IEEE Signal Process. Vol. 17, no.3, pp. 281-284, 2010.

[21] Esakkirajan, S., Veerakumar, T., Subramanyam, A. N., Prem Chand, C. H., Removal of high density salt and pepper noise through modified decision based unsymmetric trimmed median filter, IEEE Signal Process. Vol. 18, no. 5, pp. 287-290, 2011.

[22] Erkan, U., Gokrem, L. A., A new method based on pixel density in salt and pepper noise removal, Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sciences, vol. 26, no. 1, pp. 162-171, 2018.

[23] Abdurrazzaq, A., Mohd, I., Junoh, A. K., Yahya, Z., A hybrid of tropical-singular value decomposition method for salt and pepper noise removing, Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sciences, vol. 27, no. 3, pp. 1667-1679, 2019.

[24] Erkan, U., Gokrem, L., Enginoglu, S., Different applied median filter in salt and pepper noise, Computers & Electrical Engineering, vol. 70, pp. 789-798, 2018.

[25] Abdurrazzaq, A., Mohd, I., Junoh, A. K., Yahya, Z., Tropical algebra based adaptive filter for noise removal in digital image, Multimedia Tools and Applications, vol. 79, no. 27, pp. 19695-19668, 2020.

[26] Mallat, S., A wavelet tour of signal processing: the sparse way, Academic Press, New York, 2008.

[27] Demanet, L., Ying, L., Wave atoms and sparsity of oscillatory patterns, Applied and Computational Harmonic Analysis, vol. 23, no. 3, pp. 368-87, 2007.

[28] Starck, J.-L., Candès, E. J., Donoho, D. L., The curvelet transform for image denoising, IEEE T. Image Process. Vol. 11, no. 6, pp. 670-684, 2002.

[29] Do, M. N., Vetterli, M., The contourlet transform: an efficient directional multiresolution image representation, IEEE T. Image Process, vol. 14, no. 12, pp. 2091-2106, 2005.

[30] Donoho, D. L., Wedgelets: Nearly minimax estimation of edges, the Annals of Statistics, vol. 27, no. 3, pp. 859-897, 1999.

[31] Le Pennec, E., Mallat, S., Sparse geometric image representations with bandelets, IEEE T. Image Process. vol. 14, no. 4, pp. 423-438, 2005.

[32] Ding, Y., Selesnick, I. W., Artifact-free wavelet denoising: Non-convex sparse regularization, convex optimization, IEEE Signal Proc. Let. Vol. 22, no. 9, pp. 1364-1368, 2015.

[33] Durand, S., Froment, J., Reconstruction of wavelet coefficients using total variation minimization, SIAM Journal on Scientific computing, vol. 24, no. 5, pp. 1754-1767, 2003.

[34] Elyasi, I., Pourmina, M. A., Reduction of speckle noise ultrasound images based on TV regularization and modified Bayes shrink techniques, Optik, vol. 127, no. 24, pp. 11732-11744, 2016.

[35] He, W, Yi C, Li Y, Xiao H., Research on mechanical fault diagnosis scheme based on improved wavelet total variation denoising, Shock and Vibration, vol. 2016, no. 1, pp. 1-11, 2016.

[36] Lv, X.-G., Song, Y.-Z., Li, F., An efficient nonconvex regularization for wavelet frame and total variation based image restoration, Journal of computational and applied mathematics, vol. 290, pp. 553-566, 2015.

[37] Bandyopadhyay, A., Shubhendu B., Atanu D., and Rajib B., A relook and renovation over state-of-art salt and pepper noise removal techniques. IJ Image, Graphics and Signal Processing, vol. 9, pp. 61-69, 2015.

[38] Charmouti, B., Junoh, A. K., Abdurrazzaq, A., Mashor, M. Y., A new denoising method for removing salt \& pepper noise from image, Multimedia Tools and Applications, vol. 81, no. 3, pp. 3981-3993, 2022.

[39] Toh, K, Isa, N. Noise Adaptive Fuzzy Switching Median Filter for Salt-and-Pepper Noise Reduction. IEEE Signal Processing Letters, vol. 17, no. 3, pp. 281-284, 2010.

[40] Zadeh, L. A. Fuzzy sets, Information and Control, vol. 8, pp. 338-353, 1965.

[41] Ghasemi, R., Morillas, S., Nezakati, A., Rabiei, M., Image Noise Reduction by Means of Bootstrapping-Based Fuzzy Numbers, Applied Sciences, vol. 12, no. 19, p.9445, 2022.